2008-09-28

ZENBAKI IRRAZIONALAK


Zenbaki irrazionalak, zenbaki misteriotsu horiek:
Badaude matematiketan garrantzi handiko hiru zenbaki, izan ere letra batekin izendatzen baititugu, bere sinboloa direlarik.
π (pi) zenbakia → π = 3,14159… zirkunferentziaren longitudea bere diametroarekin erlazionatzen du. (longitudea = 2 • π • erradioa = π • diametroa)
π zenbakiaren lehenengo 20 zifrak buruz ikasi nahi badituzu iksai poema hau, eta gero hitz bakoitzak π zenbakiaren zifrak emango dizkigu:
Soy y seré a todos definible
mi nombre tengo que daros
cociente diametral siempre inmedible
soy de los redondos aros

Beraz, Soy(3) y(1) seré(4)…
e zenbakia → e = 2,71828… bere asmatzailearen abizeneko lehenengo letra da, Leonhard Euler (XVIII. mendeko suitzar matematikaria), eta termino orokorraren segidaren amaiera bezala agertzen da.
Φ (fi) zenbakia → Φ = 1,61803…, urrezko zenbakia deitua eta Fidias eskultorearen iniziala da, nork bere lanetan kontutan eduki zuena.
Hiru zenbakiak milaka zifra dezimalak dituzte eta ez dira periodikoak. Zenbaki hauek irrazionalak dira. Idazten direnean bizpahiru dezimal bakarrik idazten dira. Badago hiruren arteko ezberdintasun bat, lehenengo biak ez dira ekuazio polinomika bateko emaitzak (zenbaki hauek transzendenteak dira), urrezko zenbakia, berriz, bigarren mailako ekuazio baten emaitza da:

Φ zenbakia perfekzioaren zenbakia bezala ere eza

gutzen da, eta horrela irudikatu zuen Da Vincik bere marrazkian, “Vitrubioko gizona“. Jakin izanez gero, egin ondoko eragiketa: zure altuera osoa (a) zati zure altuera zilborreraino (b), hots, a/b = Φ (hobeto ulertzeko ikus irudia)
Gehiago jakin nahi baduzue ikusi bideo hau :


edo flash animazioa: